《数学分析》自1977年恢复高考以来一直延续至今，作为数学系数学教育专业主干基础课开设，历年承担这门课程的教师都不遗余力地进行着数学分析的教学研究和教学改革，作了大量的工作。不断的改革和研究，摸索了不少经验，也获得了一些教学成果。早在1984年就与陕西师范大学数学系进行过教学交流，试行教、考分离，交叉命题。　
　　1997年以前，开设两学年，四学期。从1997级开始由两年改为三学期的课程，重新修改大纲，制定教学规范，充实10套试题库。学时数为306学时。从2001级开始又为信息与计算科学专业开设。
　　2006年3月，学院新领导班子成立后，更加重视基础课的教学，成立了《数学分析》课程组，列为院级重点课程。自　　1997年至今四易教学大纲，教学设备，条件逐步改善，教学规范逐渐改进。
　　现已有部分多媒体课件。教师上课可根据需要使用多媒体教学或做实验。　
　　使用的主要教材有复旦大学《数学分析》、华东师范大学数学系编《数学分析》等。主要参考书有菲赫金戈尔茨《微积分教程》、《数学分析原理》，张筑生《数学分析新讲》、周民强、方企勤《数学分析》、柯朗《数学分析引论》等。

　　《数学分析》与另外两门基础课（高等代数、解析几何）相互协调，并以其自身为主干构成现代数学各分支的共同基础。几乎所有专业课都需要该课支撑。
　　该课程讲授为三个学期，周学时分别为6、6、6，共计18个学分。具体内容为：
　　一元微积分：数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分。
　　级数理论：数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、Fourier级数。
　　多元微积分：多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等。
　　课程内容以实数理论为基础，以极限思想贯穿于一元微积分和多元微积分理论的始终。用无穷小分析的观点和方法统率全课程，提高课程教学理论上的统一性、科学性。在多元微积分部分，建立与一元函数微分学相类比的新的教学内容体系。
　　教学内容组织方式主要包括课堂讲授、习题课、辅导答疑和作业批改等环节。　
　　课堂讲授是传授知识、展示方法的主要手段。进行逻辑思维、形象思维、直觉思维相结合的启发式教学，强调对概念本质的理解，重视逻辑推理能力的培养。适当提问、讨论，活跃课堂气氛，引导学生研究式学习、探索式训练。调动学生学习的积极性。
　　习题课是课堂教学的延伸和补充。针对学生实际情况，通过对典型数学问题的分析讨论，加深对概念及其关系的理解，了解问题的渊源和背景，学习解决问题和分析问题的基本方法，训练学生严格的逻辑思维和推理论证能力。要求习题课生动活泼，师生互动，展开热烈的课堂讨论。习题课通常不少于授课时间的1/3。
　　辅导答疑是辨伪解惑和个性培养的必要环节。本课程一直安排业务素质好的教师定时定点辅导答疑。
　　学生独立完成相当数量的课外作业，并由辅导教师认真地批改，是另一不可或缺的实践性教学手段，是培养学生独立分析、解决问题的能力的重要手段。
　　此外，聘请校内外知名学者开设现代数学系列讲座，开拓学生视野，提高学习兴趣，提升认识高度。积极组织数学分析实验课教学，是进一步改进教学工作，让学生验证数学思想，演示数学过程，探索数学结论，是增强学生解决实际问题能力的有效途径。我系数学实验与数学模型课的开设，使传统的数学分析理论课程的认知方式改革和应用实践提高到一个新的层次。

一、教材和参考书使用情况
　　关于《数学分析》教材的使用，课程组曾先后选取复旦大学出版社的《数学分析》（欧阳光中，姚允龙编）及华东师范大学数学系编的《数学分析》。后经过课程组讨论，根据教学大纲和本院数学与应用数学专业、信息与计算科学专业培养计划的要求，最终确定华东师范大学数学系编《数学分析》为该课程的教科书。该书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材，普通高等教育“九五”国家教委重点教材。体现了分析学科的新发展和数学专业的需要，在内容和体系上有所创新，形成特色，达到了较高水平。其次，积极向学生推荐刘玉琏，傅沛仁编《数学分析讲义》、吉米多维奇著《数学分析习题集》及欧阳光中等编写的《数学分析》（高等教育出版社）等教学用参考书。此外，课程组围绕教学目的和学习目标，积极努力，把该课程的部分内容已制作成课件，为使用多媒体辅助电化教学奠定了基础。
二、资料室建设
　　图书资料是数学学科十分必要的教学、科研条件，为此，学院高度重视，通过各种渠道（征订、采购、捐赠、补订等形式）积累资料。除学校数学类资料外，学院资料室（阅览室）现有各类期刊65种，图书300多种，共1000多册，其中有关数学分析的教材和教学参考书30余种。资料较为丰富，且大多是近年出版的，质量较高，能反映本学科教学和学术发展的最新动态。学校图书馆，系资料室有大量数学分析教学参考书，学生都能自觉使用。
三、与数学分析课相配合的数学实验课
　　自数学分析开设伊始，我们就非常注意在教学中贯穿数学实验和数学建模的做法，将一些数学软件（Mathematics、Matlab、 Maple等）引入数学分析的学习过程，丰富了该课程的教学手段。
四、实践性教学环境与网络教学环境
　　学院建成了数学实验室，配备多台微机的网络环境供学生使用。为学生提供参与教师科研项目的训练平台。可以组织学生观看有关教学的录象片；在微机室里完成求函数值, 导数, 定积分等数值计算；利用MathCAD绘制一些重要而又较难绘制的函数图象；借助MathCAD的图形功能做ε-δ证明的动态显示,让学生更好地理解极限理论的ε-δ表述等等。

　　教学方法是达到教学目的的重要手段。针对《数学分析》课程的特点，我们课堂教学中教学方法除使用系统讲授法、自学指导法、讨论法等常规的教学方法外，对部分内容也尝试使用一些国内外专家结合生理学、心理学的新成就而创造的新型的教学方法，如发现教学法、问题教学法、学导式教学法等。传统方法（板书为主）与多媒体教学相结合。即使用多媒体也用“写字板”进行电子板书，对一些概念性内容和图形展示多用多媒体及相应软件，使之直观清晰，一目了然，提高效率。
　　主要做了如下改进：
　　1.加强逻辑思维能力的培养与训练。我们在教学过程中结合课程内容，有意识地进行逻辑推理能力和抽象能力的培养，在习题课中特别注意推理论证能力的训练，取得了良好效果。
　　2.采取一点突破与一题多解的教学方法。一点突破的方法是指每个单元着重讲深、讲透一两个有代表性的问题，带动其它。这种方法取得了容易打开缺口，单刀直入，突破难关的教学效果，并且启发了学生的创造性思维。而一题多解的方法则成为培养学生逻辑思维能力的良好训练。我们把两种教学方法配合运用，引导学生攻克学习难关和培养灵活运用的能力。
　　3.现代化教学手段的应用，为教学方法的革新提供了重要条件。其中课件的制作是使用现代教育技术的中心环节。为了在教学中运用现代手段，突破黑板二维空间的局限，加强数学分析中的数值技术、计算机图形和符号计算，激发学生对数学分析的兴趣，加深学生对数值技术和可应用范围的理解，引导学生进入更广泛的问题，我们积极开展数学CAI的探索研究。我们发现这些课件的使用确实能帮助学生理解数学分析中的一些难点。
　　此外，我们在教学中坚持采用阅读、精讲、讨论、练习的四环节教学法，效果较为显著。

　　我们一直坚持学好数学分析是学好大学数学专业课程的基础和前提的原则，使本课程在本科教学工作中享有最高的学术地位。年青老师均以担任本课程的辅导工作为荣，并通过担任辅导工作，具备了坚实的基础，为进一步开展教学科研工作创造良好条件。本课程坚持高标准、严要求，考试分数不贬值，在全院赢得良好声誉。
　　在2001-2002年度开始我们的考核试卷使用A、B卷，从2006年度开始再次实现教考分离 。
　　课程组教师在全校教师课堂教学质量评价（学生评价）及专家、后续课教师评价中反映都较好。其中近年学生评价平均分都在85分以上。
　　课程组教师在教学中一贯坚持理论与实践相结合的原则。积极采取措施以培养学生创新意识、创新能力和实践能力。特别注意把数学建模的思想融入日常教学之中，取得了较好的效果。如2002年至今我院学生在参加全国数学建模竞赛中获国家一等奖一个，二等奖2个；省级一等奖4个，二等奖6个、三等奖8个。取得这样的成绩，与课程组成员始终坚持把理论与实践相结合的原则贯穿在教学中的努力是密不可分的。

　　1、严要求，讲规范。教学上始终坚持高标准、严要求，从专业学习发展需要，规范教学，大量练习训练基本功。
　　2、重理论基础。数学学科的基础理论尤其重要，数学分析是学生训练逻辑思维、数学语言、探究创新的入门课程，各方面要求必须到位。使学生不仅求得真才实学，而且受到精神的启发，努力通过原理透彻的教学，达到教学的生动活泼、启人智慧、培育理性思维品质。
　　3、强调改革。要适应科学发展，与时俱进，就要适时改革。在内容、形式、教学手段、教学方法、教育理念各方面都要改革。

　　1. 本课程的学术水平和要求高于美国大学本科Calculus的水平，但低于研究生或高年级的Mathematical Analysis的水平 。
　　2. 在国内同一档次的大学中，本课程处于较先地位 。

　　1、本课程组一直用著名教材，未编写自己的特色教材
　　2、网络教学不完善
　　3、完成多媒体课件的制作。

一、课程建设目标
　　以现代教育思想为先导，提高师资队伍素质为前提，借助现代信息技术手段，制定科学的管理体制，将数学分析课程建设成“名牌课程”，培养和造就1－2名教学名师，大力推进数学分析示范性课程建设，参照国内外名校的教学方法和经验，结合本校实际情况，建立一套科学的数学分析教学模式，使我校数学分析课程成为全省最好的精品示范课程。
二、课程建设步骤
　　１、进一步充实师资队伍，优化层次，切实做好传帮带作用，形成一支高水平的教学队伍。
　　２、进一步深化、完善教学内容改革，提高教学内容的先进性。着眼于创新能力的培养和综合素质的训练，以此为目标，进一步改进教学方法，提高教学效率。提高课堂教学质量，特别要切实提高习题课的质量。
　　３、开发完成多媒体课件，形成较完善的立体化教学资源。
　　４、建设一套题量充分、题型多样化、难易合适的试题库，完善教考分离。
　　５、根据现有优秀教材，建设自己的有特色的教材包括电子版教材。　
三、课程资源上网计划
　　逐步实现网络课程学习、辅导讨论等信息环境建设，继续丰富和完善数字参考文献资源，做好维护、更新工作。